Випадок#8511
Ви берете участь у новій грі на стрільбищі. Мішень розташована на квадратній дошці та має форму опуклого багатокутника, який знаходиться строго всередині дошки.
Вам дозволено зробити два постріли. Ви виграєте, якщо хоча б один з ваших пострілів потрапляє всередину мішені. Крім того, якщо відрізок, що з'єднує точки ваших пострілів, перетинає мішень, ви також виграєте. Якщо жодна з цих умов не виконується, ви програєте.
Припускаючи, що ваша влучність дуже низька (точки ваших пострілів незалежно розподілені по всій дошці), обчисліть ймовірність виграшу.
Перший рядок містить кількість вершин (3 \leq n \leq 8) у мішені. Кожен з наступних рядків містить два цілі числа x_i і y_i (1 \leq x_i, y_i \leq 99), що описують координати вершин мішені (опуклий багатокутник) у порядку проти годинникової стрілки. Жодні три вершини мішені не лежать на одній прямій.
Система координат обрана так, що кути дошки мають координати , , і .
Виведіть ймовірність виграшу. Відповідь повинна бути з точністю не менше 10^{-7}.
Приклад 1
Приклад 2