Гра

Боян грає в комп'ютерну гру. Спочатку є $n$ куль, розташованих у ряд. На кожній кулі написано число, і будь-які дві сусідні кулі мають різні числа. Гра складається з таких кроків:

1. Гравець видаляє одну кулю з ряду.

2. Поки сусідні кулі мають однакові числа, вони автоматично видаляються з ряду.

3. Якщо в ряду ще залишилися кулі, повертаємося до кроку $1$; інакше гра завершується.

Очки нараховуються за кількість куль, які автоматично видаляються. Мета гри — максимізувати кількість очок.

Приклад:

1. Боян видаляє кулю номер $3$. Залишаються кулі {$1$, $2$, $2$, $1$, $5$}.

2. Автоматично видаляються послідовні кулі з однаковими номерами: {$1$, $2$, $2$, $1$, $5$} -> {$1$, $1$, $5$} -> {$5$}. Залишається куля {$5$}.

3. Оскільки в ряду ще є кулі, переходимо до кроку $1$.

Наступна ітерація:

1. Боян видаляє кулю номер $5$. Залишаються кулі {}.

2. Послідовних куль з однаковими числами більше немає.

3. Оскільки куль у ряду не залишилося, гра завершується.

Кількість куль, видалених автоматично, дорівнює $4$. Це найбільший можливий рахунок у цій грі. Боян багато грає, але все ще не впевнений, чи грає він оптимально. Напишіть програму, яка допоможе йому знайти найкращий можливий результат.