Відсутні мости

На Рис.1 зображена схема, що складається з $4$ островів, позначених точками і пронумерованих від $1$ до $4$, та $7$ мостів, зображених лініями, кожна з яких з'єднує $2$ різні острови.

По кожному мосту можна рухатися в обох напрямках. Завдання полягає в тому, щоб, починаючи з одного острова, відвідати кожен міст рівно один раз і повернутися в початкову точку. Такий обхід називається all-bridges-walk.

Розв'язати таке завдання для островів і мостів, зображених на Рис.1, неможливо. Однак, якщо додати кілька мостів, all-bridges-walk стає можливим — наприклад, додавши нові мости, що з'єднують острів $4$ з островом $1$ і острів $2$ з островом $3$. На Рис.2 показана схема з чотирма островами і трьома мостами. Якщо для цієї схеми буде запропоновано завдання all-bridges-walk, то двох мостів від острова $3$ до острова $4$ буде достатньо для успішного виконання завдання.

У даній країні є $n$ островів і $m$ мостів. Напишіть програму, що знаходить мінімальну кількість мостів, які потрібно добудувати, щоб виконати all-bridges-walk.