Біатлон#8568

Біатлон

1 секунда

128 мегабайтів

Складна

Піггі вирішила організувати біатлонну гонку, де учасники змагаються у двох дисциплінах. Вона запросила $n$ учасників, які мають такі характеристики:

Кожен учасник має швидкості $v_{1}$ v_1 і $v_{2}$ v_2 для двох дисциплін відповідно.
Швидкості учасників ( $v_{1}$ v_1 і $v_{2}$ v_2) залишаються постійними на всіх трасах.
Відстань, яку учасник долає за час $t_{1}$ t_1 у першій дисципліні, обчислюється як $s_{1} = v_{1} t_{1}$ s_1 = v_1 t_1. Відстань у другій дисципліні за час $t_{2}$ t_2 дорівнює $s_{2} = v_{2} t_{2}$ s_2 = v_2 t_2.
Переможець визначається, якщо сума його часів є строго меншою за суми часів усіх інших учасників.

Як організатор, Піггі може вибрати будь-які відстані (невід'ємні дійсні числа $s_{1}$ s_1 і $s_{2}$ s_2) для кожної з дисциплін. Тепер вона хоче дізнатися, які учасники можуть стати потенційними переможцями, тобто чи існують такі $s_{1}$ s_1 і $s_{2}$ s_2, які забезпечать їм перемогу.

Напишіть програму, що визначає, які учасники можуть виграти.

Вхідні дані

Перший рядок містить число $n$ ( $2 \leq n \leq 1 0^{5}$ 2 \le n \le 10^5). Кожен з наступних $n$ рядків містить два натуральних числа $v_{1}$ v_1 і $v_{2}$ v_2 ( $1 \leq v_{1}, v_{2} \leq 1 0^{4}$ 1 \le v_1, v_2 \le 10^4): швидкості $i$ -го учасника (для $i = 0, 1, \dots, n - 1$ i = 0, 1, \ldots, n - 1).

Вихідні дані

В одному рядку виведіть індекси учасників, які можуть виграти. Індекси повинні бути в порядку зростання і розділятися пробілами. Індексування починається з $0$ . Якщо жоден учасник не може виграти, виведіть $- 1$ .

Приклади

Приклад 1

Приклад 2

Примітка

Перший приклад. Учасники, які можуть виграти, мають номери: $0$ , $2$ і $3$ . Учасник з номером $0$ виграє, наприклад, на дистанціях $s_{1} = 0$ s_1 = 0 і $s_{2} = 10$ s_2 = 10; учасник з номером $2$ виграє на дистанціях $s_{1} = 10$ s_1 = 10 і $s_{2} = 0$ s_2 = 0; учасник з номером $3$ виграє на дистанціях $s_{1} = 10$ s_1 = 10 і $s_{2} = 10$ s_2 = 10. Учасник з номером $1$ не може виграти, оскільки його завжди переможе учасник номер $3$ .

Другий приклад. Тільки учасники $0$ і $1$ мають найменший час, але цей час не є унікальним. Тому відповідь $- 1$ .