Oyun

Con və Corc növbəti oyunu oynayırlar: Con x tam ədədini A[n] = {1, 2, 3, ..., n} çoxluğundan seçir. Corc isə bu x ədədini tapmalıdır. Oyunçular növbə ilə hərəkət edirlər: 1, 2, ... . Oyunun k-cı gedişində Corc A[n] çoxluğundan B[k] alt çoxluğunu seçir və Con x B[k]-ə daxildirsə BƏLİ, əks halda YOX deyir. Əgər cavab YOX olarsa, Corc Cona a avro ödəyir; əgər cavab BƏLİ olarsa, Corc Cona b avro ödəyir. Biz Conun seçiminə baxmayaraq, Corcun x ədədini tapması üçün ödəməli olduğu minimal məbləği tapmaq istəyirik.

Tələb olunan minimal məbləği hesablayan proqram yazın.

Giriş məlumatları

Bir sətirdə üç tam ədəd n (1 < n < 10^18), a və b (0 < a, b < 1000) verilir.

Çıxış məlumatları

Tələb olunan minimal məbləğə bərabər olan bir tam ədəd çıxarın.

İzah

Corc x ədədini 4 avroya aşağıdakı kimi tapa bilər:

Corc B[1] = {1, 2} çoxluğunu seçir.

• Əgər Conun cavabı BƏLİ olarsa, Corc 2 avro ödəyir və sonra B[2] = {1} çoxluğunu seçir. Əgər növbəti cavab BƏLİ olarsa, Corc növbəti 2 avro ödəyir və oyun bitir (seçilmiş ədəd 1 idi), əks halda o, növbəti 1 avro ödəyir və oyun bitir (seçilmiş ədəd 2 idi).

• Əgər Conun cavabı YOX olarsa, Corc 1 avro ödəyir və sonra B[2] = {3} çoxluğunu seçir. Əgər növbəti cavab BƏLİ olarsa, Corc növbəti 2 avro ödəyir və oyun bitir (seçilmiş ədəd 3 idi), əks halda o, növbəti 1 avro ödəyir və B[3] = {4} çoxluğunu seçir. Əgər son cavab BƏLİ olarsa, Corc növbəti 2 avro ödəyir və oyun bitir (seçilmiş ədəd 4 idi), əks halda Corc növbəti 1 avro ödəyir və oyun bitir (seçilmiş ədəd 5 idi).