Таблиця

Нехай $n$ — натуральне число. Числа 1, 2, 3, \ldots, 2n розділені на три множини: $A$, $B$ і $C$. Напишіть програму, яка обчислить кількість способів заповнення таблиці з двома рядками і $n$ стовпцями за такими умовами:

• Кожна клітинка таблиці містить одне ціле число;

• Числа з множини $A$ повинні бути розміщені в першому рядку таблиці;

• Числа з множини $B$ повинні бути розміщені в другому рядку таблиці;

• Числа з множини $C$ можуть бути розміщені в будь-якому рядку таблиці;

• Числа в кожному рядку таблиці повинні утворювати зростаючу послідовність;

• Числа в кожному стовпці таблиці повинні утворювати зростаючу послідовність.

Наприклад, якщо n = 4, A = \{2, 3\}, B = \{4, 7, 8\}, а C = \{1, 5, 6\}, то існує рівно дві таблиці, які задовольняють усі умови.