XOR сума — Eolymp

Вхідні дані

У першому рядку задано три цілі числа $n$ , $k$ , $x$ ( $1 \leq n, k, n \times k \leq 300000$ 1 \le n, k, n \times k \le 300\ 000, $1 \leq x \leq 3$ 1 \le x \le 3) — довжина масиву, кількість біт у числах, і ступінь, у яку підносяться значення виключного АБО (XOR).

У наступних $n$ рядках наведені елементи масиву. У $i$ -му з них знаходиться рядок $s_{0}, s_{1}, \dots, s_{k - 1}$ s_0, s_1, \ldots, s_{k-1}, що складається із символів « $0$ » та « $1$ ». Тоді

Вихідні дані

Виведіть одне число — остачу від ділення суми $x$ -их ступенів виключного АБО (XOR) для всіх пар чисел у масиві на $998244353$ .

Приклади

Приклад 1

Loading

Приклад 2

Loading

Примітка

У першому тесті масив містить числа $[5, 4, 4]$ [5, 4, 4], і шукана сума дорівнює $(5 xor 4) + (5 xor 4) + (4 xor 4) = 1 + 1 + 0 = 2$ (5 \mathrm{\ xor}\ 4) + (5 \mathrm{\ xor}\ 4) + (4 \mathrm{\ xor}\ 4) = 1 + 1 + 0 = 2.

У другому тесті масив містить числа $[61, 38]$ , і шукана сума дорівнює $(61 xor 38)^{3} = 2 7^{3} = 19683$ (61 \mathrm{\ xor}\ 38)^3 = 27^3 = 19683.