Göbələk yığmağa

Uşaqlar meşədə göbələk yığırdılar. Petya heç bir göbələk tapmadı və ağladı (çünki o, bütün uşaqlar arasında ən kiçik idi). Digər uşaqlar mehriban idilər və qərara gəldilər ki, hər biri Petyaya eyni sayda göbələk versin. Lakin heç kim göbələk verməyə planlaşdırmadan razı olmadı. Sonra qərara alındı ki, hər uşaq Petyaya elə bir minimal miqdarda göbələk versin ki, Petyanın aldığı göbələk sayı hamıdan çox olsun. Bunu etmək mümkün olub-olmadığını və mümkünsə, hər bir uşağın Petyaya neçə göbələk verməli olduğunu müəyyənləşdirin.

\InputFileBirinci sətirdə $n$ (1 \le n \le 10^5) — göbələk yığan dostların sayı verilir. İkinci sətirdə n-1 ədəd a_1, a_2, \ldots, a_{n-1} (1 \le a_i \le 10^9) — hər uşağın tapdığı göbələk sayı verilir.

\OutputFilePetyanın hər bir uşaqdan alacağı göbələk sayını çap edin və ya əgər bu mümkün deyilsə, -1 çap edin.