По гриби#8662
Діти збирали гриби в лісі. Петрик не знайшов жодного гриба і розплакався (бо він був найменший серед усіх дітей). Інші діти були чемні і вирішили, що кожен подарує Петрикові однакову кількість грибів. Однак ніхто не хотів віддавати гриби без чіткого плану. Тоді вирішили, що кожен з дітей віддасть Петрикові однакову мінімальну кількість грибів так, щоб усього в Петрика виявилося більше грибів, ніж залишиться у будь-кого з дітей. З'ясуйте, чи можливо це, і якщо так — скільки грибів має віддати кожен з дітей Петрикові.
У першому рядку записано ціле число (1 \le n \le 10^5) — кількість друзів, що збирали гриби. У другому рядку записані n-1 цілих чисел a_1, a_2, \ldots, a_{n-1} (1 \le a_i \le 10^9) — кількість грибів, які знайшов кожен з дітей.
Виведіть кількість грибів, яку Петрик отримає від кожного з дітей, або -1, якщо це неможливо.
Приклад 1