İnək kotilyonu

İnək kotilyonunda — qəribə bir rəqs növündə — inəklər ($>$ ilə göstərilir) və öküzlər ($<$ ilə göstərilir) iştirak edir və rəqs zamanı bir-birlərinə baş əyirlər. Cüt baş əyən heyvanları sxematik olaraq belə göstərək: $><$ . Bəzən ikinci bir heyvan cütü baş əyən cütün arasında ola bilər: $>><<$ .

Bəzən rəqs meydançasında daha çox inək və öküz olur: $>><<><$ (sağda baş əyən ikinci inək cütü var). Mürəkkəb aranjimanlar tamamilə qanuni rəqs formalaşmaları ola bilər:

\includegraphics{https://static.eolymp.com/content/6c/6c28f907d30704f203a66289f6c73749bd534cea.gif}

Fermer Con görür ki, bəzən sahibsiz bir inək qrupa daxil olur və onu balansdan çıxarır: $>><<<<$ . Bu qəti qadağandır; Fermer Con qayda pozanları cəzalandırmaq istəyir.

Fermer Con $500$ inəyin rəqs sırasına necə qatıldığını qeyd edib və rəqs sırasının düzgün balanslaşdırılıb-balanslaşdırılmadığını (yəni bütün heyvanların bir-birinə düzgün baş əyməsi üçün ən azı bir yolla cütləşdirilə biləcəyini) öyrənmək istəyir. O, hər bir inəyin hansı istiqamətə baş əydiyini əlavə boşluqlar olmadan qeyd edib ki, hansı inəyin hansı öküze baş əydiyini müəyyən etmək mümkün olsun. Sətirlər əvvəlki abzasdakı nümunəyə bənzəyir: $>><<<<$ . Fermer Con sizdən rəqs sırasının düzgünlüyünü müəyyən edən bir proqram yazmağınızı istəyir.

Fermer Conun $n$ rəqs qeydi p_i var, müxtəlif uzunluqlu k_i (1 \le k_i \le 200) simvollarından $>$ və $<$ ibarətdir. Düzgün baş əyən inək cütlərini ehtiva edən sətirlər üçün legal və əks halda illegal yazın.