Коров'ячий котильйон

У коров'ячому котильйоні — химерному весняному танці — беруть участь корови (позначаються $>$) і бики (позначаються $<$), які вклоняються один одному під час танцю. Схематично пара тварин, що вклоняються, позначається як $><$ . Іноді між парою, що вклоняється, може бути інша пара: $>><<$ .

На танцювальному майданчику може бути більше корів і биків: $>><<><$ (існує друга пара корів, що вклоняються, справа). Складні аранжування можуть бути цілком легальними танцювальними утвореннями:

\includegraphics{https://static.eolymp.com/content/6c/6c28f907d30704f203a66289f6c73749bd534cea.gif}

Фермер Джон помічає, що іноді бездомна корова пробирається в групу і порушує баланс: $>><<<<$ . Це суворо заборонено; фермер Джон хоче покарати порушників.

Фермер Джон записав дані про те, як $500$ корів беруть участь у танцювальному рядку, і хоче дізнатися, чи правильно збалансований цей рядок (тобто чи можна спарити всю худобу хоча б одним способом, щоб вони правильно вклонялися один одному). Він записав лише напрямок, у якому вклоняється кожна корова, без зайвих пробілів, щоб можна було визначити, яка корова якому бику вклоняється. Рядки виглядають, як у прикладі з попереднього абзацу: $>><<<<$ . Фермер Джон просить вас написати програму, яка визначить правильність танцювального рядка.

Фермер Джон має $n$ записів танцю p_i, що складаються з символів $>$ і $<$ різної довжини k_i (1 \leq k_i \leq 200). Виведіть legal для тих рядків, які містять правильні пари корів, що вклоняються, і illegal інакше.