Altıbucaqlı otlaq

Fermer Con yaxınlarda öz fermasını genişləndirmək üçün yeni torpaq sahəsi alıb. Onun inəkləri altıbucaqlı arı pətəyi strukturuna öyrəşiblər və həmişə sürüsünü məmnun etmək istəyən Fermer Con yeni otlaq və tövlə sistemini bu formatda qurub.

Tam otlaq və tövlə sahəsi tərəfi uzunluğu k (2 ≤ k ≤ 50) olan altıbucaqlıdan ibarətdir. Otlaqlar 1..3 * k * (k - 1) + 1 nömrələri ilə nömrələnib, sol alt küncdən başlayaraq sağ yuxarıya doğru, k = 3 üçün şəkildə göstərilən sxemə uyğun olaraq:

Hər bir otlaq onun bütün yaxın qonşuları ilə bağlıdır. Bu, o deməkdir ki, əgər otlaq altıbucağın içindədirsə, o, dəqiq altı digər otlaqla qonşudur. Məsələn, yuxarıdakı diaqramda 10 nömrəli otlaq 5, 6, 11, 15, 14 və 9 nömrəli otlaqlarla qonşudur. Kənarda (amma küncdə deyil) olan otlaqlar dəqiq dörd digər otlaqla qonşudur (məsələn, 4 nömrəli otlaq 1, 5, 9 və 8 nömrəli otlaqlarla qonşudur), küncdə olan otlaqlar isə yalnız üç otlaqla qonşudur (məsələn, 1 nömrəli otlaq 2, 5 və 4 nömrəli otlaqlarla bağlıdır). İki otlaq arasında olan hər hansı tövlənin uzunluğu 1-dir və iki otlaq arasındakı məsafə onların arasında mümkün olan ən qısa marşrutun uzunluğu kimi müəyyən edilir.

Fermer Conun Holstein inəkləri h (1 ≤ h ≤ 3 * k * (k - 1) + 1) nömrəli otlaqda bir neçə gündür otlayır, nəticədə kökəlib və tənbəlləşiblər. İnəklərini fiziki fəaliyyətə məcbur etmək üçün Fermer Con otlaqlarda dəqiq l (1 ≤ l ≤ 2 * k - 2) məsafədə ləzzətlər qoydu. O, inəklərə ən azı bir ləzzət yerləşdirdiyini təmin edir, lakin inəklərə onları yerləşdirdiyi otlaqları demir.

İnəklərə lazımsız məşqlərdən qaçmağa kömək edin, ləzzətlərin ola biləcəyi mümkün otlaqların sayını və bu mümkün otlaqların artan sırada siyahısını çap edin.

Məsələn, k = 3, Holstein inəkləri 1 nömrəli otlaqda yerləşir və Fermer Con ləzzətləri 2 məsafədə yerləşdirib. Ləzzətlər 3, 6, 10, 9 və 8 nömrəli otlaqlarda yerləşə bilər.

Giriş məlumatları

Bir sətirdə üç tam ədəd k, h və l verilir.

Çıxış məlumatları

Birinci sətirdə h otlaqından l məsafədə olan otlaqların sayını verin. Növbəti n sətirdə bu otlaqların hamısını artan sırada verin.