Афтанділ має послідовність цілих чисел a_1, a_2, \ldots, a_n. Він вирішив розділити її точно на послідовних частин.
Вартість кожної частини визначається її -сумою (побітовим виключним ), тоді як загальна вартість послідовності дорівнює побітовій -сумі вартостей цих частин.
Допоможіть Афтанділу знайти найменшу можливу вартість для заданої послідовності.
Перша стрічка містить два цілі числа і (1 \le n \le 200{\,}000, 1 \le m \le n).
Друга стрічка містить цілих чисел a_1, a_2, \ldots, a_n (0 \le a_i \le 10^9).
Виведіть одне ціле число — найменшу вартість.
Приклад 1
Приклад 2