Чисті числа

Тетяна любить тримати речі в порядку. Її іграшки відсортовані від найменших до найбільших, її олівці відсортовані від найкоротших до найдовших, а її комп'ютери — від найстаріших до найновіших. Одного разу, практикуючи свої навички підрахунку, вона помітила, що деякі цілі числа, коли записані в десятковій системі числення без провідних нулів, мають цифри, відсортовані в неспадному порядку. Прикладами таких чисел є $8$, $123$, $555$ і $224488$. Вона вирішила назвати ці числа чистими. Числа, які не мають цієї властивості, такі як $20$, $321$, $495$ і $999990$, не є чистими.

Вона щойно закінчила рахувати всі натуральні числа в порядку зростання від $1$ до $n$. Яке останнє чисте число вона підрахувала?