Частинки

Два лінійні прискорювачі частинок A та B, розташовані один навпроти одного на відстані $L$, прискорюють елементарні частинки. A вистрілює x-частинки, тоді як B вистрілює y-частинки. Два види частинок летять назустріч один одному, і коли x-частинка зустрічає y-частинку, вони стикаються і анігілюють. Варто зазначити, що x-частинка може обганяти інші x-частинки, так само як y-частинка може обганяти інші y-частинки без жодних наслідків для частинок.

Отже, у певний момент часу, який ми вважаємо нульовим, починається вистріл $N$ x-частинок і $N$ y-частинок з двох прискорювачів. Кожна частинка рухається зі своєю постійною швидкістю. Частинки нумеруються в порядку їх вистрілу від $1$ до $N$, це стосується як x-частинок, так і y-частинок.

Зауваження: Для часу $t$, частинка зі швидкістю $v$ проходить відстань s = vt.

Моменти вистрілу для x-частинок: 0 = t_{x_1} < t_{x_2} < t_{x_3} < \ldots < t_{x_N}, а їх швидкості: v_{x_1}, v_{x_2}, v_{x_3}, \ldots, v_{x_N}.

Відповідно, для y-частинок моменти позначені як 0 = t_{y_1} < t_{y_2} < t_{y_3} < \ldots < t_{y_N}, а їх швидкості: v_{y_1}, v_{y_2}, v_{y_3}, \ldots, v_{y_N}.

Вистріл виконується таким чином, щоб забезпечити виконання наступних умов:

• Кожна частинка зіткнеться з частинкою протилежного типу;

• Коли дві частинки стикаються, всі інші частинки будуть на відстані не менше $1$ від точки зіткнення. Це гарантія для перших $K$ зіткнень.

Напишіть програму particles, щоб визначити перші $K$ зіткнень між частинками двох видів.