E. Труби#8755
Козак Вус захотів стати президентом Потоколяндії. Для цього, як водиться, потрібно зробити якусь добру справу для громадян, щоб вони стали ще добрішими, а козак Вус — популярнішим серед народу. Отож він вирішив відремонтувати водопровідну систему країни. Вона знаходиться під землею і для простоти вона розділена на однакові квадратні фрагменти так, що має вигляд поля n \times m.
Фрагменти нумеруються зверху вниз від до та зліва направо від до . Кожен фрагмент може бути або порожнім (позначається символом ), або у ньому може знаходитись труба одного з типів:
Водопровід називається замкненим, якщо для кожної труби кожен її кінець з'єднаний з кінцем якоїсь іншої труби.
Нещодавно вас призначили заступником Козака Вуса з питань водопроводу, тож тепер ви можете повернути будь-яку трубу на кут, кратний 90^\circ. Ваше завдання — за допомогою поворотів зробити цей водопровід замкненим або повідомити, що це неможливо.
Перший рядок містить три цілих числа , та (1 \le n, m \le 400, 0 \le g \le 8) — розміри поля та номер групи відповідно.
Кожний з наступних рядків містить цілих чисел a_{i,j} (0 \le a_{i,j} \le 6) — число, що описує тип труби, розташованої в клітинці з координатами ().
Виведіть NO, якщо неможливо повернути труби так, щоб утворити замкнену систему. Інакше виведіть YES, а далі рядків по чисел у кожному — опис замкненої системи, утвореної поворотами, у форматі, описаному вище.
Приклад 1
Приклад 2
Приклад 3
Ілюстрація до тестових прикладів: початковий та замкнений (якщо він існує) стан:
(7 балів) 1 \le n, m \le 3;
(9 балів) 1 \le n, m \le 400; до 4 кутових труб;
(12 балів) 1 \le n, m \le 400; до 8 кутових труб;
(13 балів) 1 \le n \le 400, m = 2;
(13 балів) 1 \le n, m \le 400; якщо розвʼязок існує, то в хоча б одному з них кожен замкнений контур складається з 4 кутових труб і довільної кількості прямих труб;
(14 балів) 1 \le n \le 400, m = 4;
(15 балів) 1 \le n, m \le 50;
(17 балів) без додаткових обмежень.