F. Kozak Vus və konfetlər

Kozak Vus tullanmağı və konfetləri çox sevir. Bir gün o, ədədi ox üzərində bəzi tam nöqtələrdə konfetlərin yerləşdiyi bir yerə gəldi (hər nöqtədə ən çox bir konfet ola bilər). Vus çox sevindi və mümkün qədər çox konfet toplamağa qərar verdi. Bunun üçün o, istənilən tam ədəd x > 1 və başlanğıc mövqeyi $s$ (burada $s$ tam ədəddir) seçə bilər, sonra isə o, uzunluğu $x$ olan tullanmalarla s + kx şəklində olan bütün nöqtələrdə olacaq, burada $k$ qeyri-mənfi tam ədəddir. Vus konfet olan nöqtəyə düşəndə, onu yerdən götürür (baxmayaraq ki, bunu etmək olmaz!). Vusa mümkün qədər çox konfet toplamağa kömək edin.

Əlaqə Protokolu

Bir funksiyanı həyata keçirməlisiniz:

integer solve(integer n, integer g, array of integers m)

• $n$ — konfetlərin sayı;

• $g$ — blok nömrəsi;

• $m$ — konfetlərin mövqelərinin massividir;

• Bu funksiya Vusun toplaya biləcəyi maksimum konfet sayını qaytarmalıdır.

Giriş Məlumatlarının Formatı

Birinci sətir iki tam ədəd $n$ və $g$ (1 \leq n \leq 10^5;~0 \leq g \leq 6) — müvafiq olaraq konfetlərin sayı və blok nömrəsini ehtiva edir.

İkinci sətir $n$ tam ədəd a_1, a_2, \dotsc, a_n (1 \leq a_i \leq 10^9) — konfetlərin yerləşdiyi mövqeləri ehtiva edir. Bütün a_i-lərin cüt-cüt fərqli olduğu təmin edilir.

Çıxış Məlumatlarının Formatı

Yeganə sətirdə Vusun toplaya biləcəyi maksimum konfet sayı göstəriləcək.

Qeyd

Birinci nümunədə Kozak x = 2 seçə bilər və $1$, $3$, $7$ mövqelərindəki konfetləri toplaya bilər.İkinci nümunədə Kozak x = 3 seçə bilər və $1$, $4$, $7$, $10$, $13$ mövqelərindəki konfetləri toplaya bilər.

Qiymətləndirmə

1. (4 bal) n \leq 2, a_i \leq 10;

2. (5 bal) n \leq 3, a_i \leq 10^2;

3. (12 bal) n \leq 10, a_i \leq 10^2;

4. (20 bal) n \leq 10^3, a_i \leq 10^4;

5. (25 bal) n \leq 10^4, a_i \leq 10^6;

6. (34 bal) əlavə məhdudiyyətlər olmadan.