Конференція

Сем і Юра виступають на конференції. Всього у них є $n$ доповідей, занудність $i$-ої з яких рівна a_i. Конференція триває $k$ днів. Кожну доповідь має бути прочитано рівно один раз (або Семом, або Юрою) в один із днів. Кожного дня має бути щонайменше одна доповідь.

Занудність дня рівна $\text{xor}$ занудностей всіх доповідей, прочитаних в цей день. Організатори конференції хочуть так розподілити доповіді, щоб мінімізувати суму занудностей днів.

Допоможіть їм у цьому.

Операція $\text{xor}$ (позначається як $\oplus$) — це операція додавання за модулем $2$. Щоб знайти $\text{xor}$ двох чисел $a$ та $b$, потрібно розкласти обидва числа у двійкову систему та додати по модулю $2$ окремо кожен біт. Наприклад, 4 \oplus 6 = 2, бо 4_{10} = 100_2, 6_{10} = 110_2, тому 4_{10} \oplus 6_{10} = 010_2 = 2_{10}.

Ця операція реалізована як оператор ^ в C++, C#, Java та xor у Pascal. $\text{Xor}$ набору чисел c_1, c_2, \ldots, c_k рівний (((c_1 \oplus c_2) \oplus c_3) \oplus \ldots \oplus c_k).