Точки у багатокутнику

Вхідні дані

Перший рядок містить число $n$ (3 \leq n \leq 10000). Кожен із наступних $n$ рядків містить по парі цілих чисел — координати вершини. Усі координати — цілі числа з абсолютним значенням не більше $1000000$. Якщо з'єднати точки у заданому порядку, а також першу та останню точку, отримаємо багатокутник.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — кількість точок з цілими координатами, що лежать строго всередині багатокутника.

Приклади