Поле для крикету#883
Жив-був Король, який наказав своєму головному Архітектору збудувати крикетне поле у королівському парку. Король, бажаючи дієвості, відхилив пропозицію Архітектора розмістити поле в центрі та оточити його мальовничим бордюром щойно посаджених дерев. Натомість він наполіг, щоб жодне дерево не було зрубане чи нове посаджене, а найбільше можливе крикетне поле було збудоване в межах існуючого парку. Архітектор також мав надати детальний план поля, вказавши його точне розташування та розміри.
Ваше завдання — допомогти Архітектору, створивши програму, яка визначить максимальний розмір і позицію крикетного поля, що відповідає вимогам Короля.
Завдання спрощується тим, що королівський парк має форму прямокутника і розташований на рівній площині, а його межі вирівняні паралельно напрямку північ-південь та схід-захід. Королівська гра в крикет завжди проводиться на квадратному полі, межі якого також паралельні цим напрямам. Архітектор уже вирівняв парк згідно системи прямокутних декартових координат та з точністю наніс координати кожного дерева. Осі цієї системи, звичайно ж, паралельні північно-південному та східно-західному напрямам. Південно-західний кут парку має координати , а північно-східний — (W, H), де і — довжина й ширина парку відповідно.
Для цього завдання ви можете не враховувати діаметр дерев. Дерева не можуть знаходитися всередині крикетного поля, але можуть розміщуватися вздовж його меж. Крикетне поле може торкатися межі парку, але має повністю міститися в його межах.
У першому рядку містяться три цілі числа: , і , розділені пробілами: — кількість дерев у парку (1 \le N \le 100), а і — довжина й ширина парку відповідно (1 \le W, H \le 10000).
Наступні рядків містять координати дерев у парку. Кожен рядок містить два цілі числа x_i і y_i, розділені пробілом, — координати -го дерева (0 \le x_i \le W, 0 \le y_i \le H). Усі дерева мають унікальні координати.
Виведіть три цілі числа: , і , де — координати південно-західного кута крикетного поля, а — довжина його сторони. Якщо можливе кілька позицій для максимального поля, можна вивести будь-яку з них.
Приклад 1