ДСУ2#9013
В Ужляндії є міст, пронумерованих від до . Зараз у країні немає доріг, але з часом вони будуть збудовані. Крім того, планується будівництво преміум-доріг, які мають кращий асфальт і дорожні умови, але вимагають оплати за проїзд.
Турист Василь попросив вас опрацювати запитів трьох типів:
1 a b — Провести двосторонню дорогу між містами і .
2 a b — Провести двосторонню преміум-дорогу між містами і .
3 a b — Визначити, чи можна дістатися з міста до міста :
Якщо можна лише преміум-дорогами, виведіть "$$$".
Якщо можна будь-якими дорогами, виведіть "YES".
Якщо дістатися неможливо, виведіть "NO".
Перший рядок містить два цілих числа і (1 \le n, q \le 3 \times 10^5).
У наступних рядках містяться описи запитів у наведеному вище форматі.
Для кожного запиту третього типу виведіть відповідь у окремому рядку.
Приклад 1