Інноваційна вішалка

Інноваційна вішалка складається з $n$ рівнів, що складаються із зв'язаних між собою стрижнів. Рівень $i$ (при i = [0, n-1]) складається з 2^i горизонтальних стрижнів.

Середина стрижня на рівні $0$ прикріплена до стіни. На інших рівнях середина $j$-го (при j= [1, 2^i]) стрижня прикріплена до лівої частини $j/2$-го стрижня (округлення вгору при діленні на $2$) попереднього рівня при непарному $j$, або до правої частини того ж стрижня при парному $j$. На обох кінцях кожного стрижня на останньому рівні висять гачки для одягу. Гачки пронумеровані зліва направо числами від $1$ до 2^n. Наприклад, вішалка при $n$ = $3$ виглядає так:

Маша хоче повісити усі свої куртки на свою нову вішалку. Вага кожної куртки дорівнює одиниці. Щоб не зламати тендітну конструкцію, вона повинна вішати куртки в такому порядку, щоб різниця між загальною вагою на лівому кінці будь-якого стрижня і загальною вагою на правому кінці того ж стрижня після додавання чергової куртки дорівнювала $0$ або $1$. (За законами фізики різниця може бути рівна і $-1$, проте Маша вважає перекіс у правий бік жахливим.) Стрижні такі тонкі, що їх вагою можна знехтувати. Маша чула про ваш професіоналізм і просить вашої допомоги. Напишіть програму, яка за заданими $n$ і $k$ знаходить номер гачка по модулю 10^9+7, на який Маша повинна повісити куртку на $k$-му кроці.