Запуск кульок#9052

Запуск кульок

1 секунда

128 мегабайтів

Легка

На ігровому ярмарку є автоматичний запускатор, який може кинути до $m$ кульок, після чого його потрібно перезарядити. Сховище для кульок завжди починається порожнім.

Щоб грати, потрібно запустити рівно $n$ кульок. Ви можете або повністю перезарядити запускатор, щоб він одразу вмістив $m$ кульок — це займає $a$ секунд, або додавати по одній кульці, кожна з яких займає $b$ секунд. Кожен запуск кульки займає рівно одну секунду. Звісно, ви можете запускати кульки лише, якщо вони вже завантажені у пристрій, і не можете завантажувати нові, якщо сховище повне.

Вхідні дані

У першому рядку чотири цілі числа $n$ , $m$ , $a$ та $b$ ( $1 \leq n, m, a, b \leq 1 0^{4}$ 1 \le n, m, a, b \le 10^4) — кількість кульок для запуску, місткість сховища запускатора, час повної перезарядки, і час додавання однієї кульки.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — мінімальний час, необхідний, щоб запустити рівно $n$ кульок.

Приклади

Приклад

3 2 4 3

Приклад 1

Примітка

У прикладі потрібно один раз повністю перезарядити, запустити дві кульки, потім вставити одну кульку і запустити її.