Dünyəvi qəbul#9061

Dünyəvi qəbul (Həll təhlili)

Conni Inglis və Bof son nöqtəyə eyni vaxtda $t$ zamanına çatırlar. Conni Inglis məsafəni $s_{1} = p \cdot t$ s_1 = p \cdot t, Bof isə $s_{2} = q \cdot t$ s_2 = q \cdot t dərəcədə qət edir. Keçmiş məsafələrin nisbəti sürətlərin nisbətinə bərabərdir: $s_{1} / s_{2} = p / q$ s_1 / s_2 = p / q.

Belə yolları konstruktiv şəkildə quracağıq. Məsələn, $4$ nöqtədən ibarət marşrutu nəzərdən keçirək: $(0, 0) \to (2 q, 0) \to (2 q, p - q) \to (2 q, 0)$ (0, 0) → (2q, 0) → (2q, p - q) → (2q, 0). Burada, $p - q$ p - q koordinatı mənfi olmayacaq şəkildə seçilmişdi (problemin şərtinə görə $q \leq p$ q \le p).

Conni Inglisin marşrutunun uzunluğu $2 q + 2 * (p - q) = 2 p$ 2q + 2 * (p - q) = 2p-ə bərabərdir.
Bofun marşrutunun uzunluğu $2 q$ -ə bərabərdir.

Əgər Conni Inglis və Bofun sürətləri eynidirsə, onda nöqtələr $(2 q, 0)$ (2q, 0) və $(2 q, p - q)$ (2q, p - q) üst-üstə düşür və problemin şərtinə görə marşrutda üst-üstə düşən iki ardıcıl nöqtə ola bilməz. Belə bir halda, həll kimi aşağıdakı marşrut seçilə bilər: $(0, 0) \to (1, 0)$ (0, 0) → (1, 0).

Alqoritmin Tətbiqi

Girişi oxuyuruq.

scanf("%d %d", &q, &p);

Əgər Conni Inglis və Bofun sürətləri bərabərdirsə, onda onlar $(0, 0)$ nöqtəsindən $(1, 1)$ nöqtəsinə hərəkət edir.

if (q == p)
{
  printf("2\n");
  printf("%d %d\n", 0, 0);
  printf("%d %d\n", 1, 0);
  return 0;
}

C++

Əgər $p \neq = q$ p \ne q olarsa, marşrut dörd nöqtədən ibarətdir.

printf("4\n");
printf("%d %d\n", 0, 0);
printf("%d %d\n", 2 * q, 0);
printf("%d %d\n", 2 * q, p - q);
printf("%d %d\n", 2 * q, 0);