Qədim yunan izomorfizmi

Zevsin sevimli qrafı, n * m ölçülü bir tor qrafıdır. Bu qraf, n * m zirvədən və n * (m - 1) + (n - 1) * m kənardan ibarət olan istiqamətsiz bir qrafdır. Bu qraf, n sətir və m sütun şəklində təşkil olunmuşdur və hər bir zirvə qonşu zirvələrlə birləşdirilmişdir.

Zirvəni (i, j) ilə işarə edək, burada i-ci sətir və j-ci sütunun kəsişməsində yerləşir. Formal olaraq, qrafda (i, j) və (i + 1, j) arasında kənarlar mövcuddur, burada 1 ≤ i < n, 1 ≤ j ≤ m və (i, j) və (i, j + 1) arasında kənarlar mövcuddur, burada 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j < m.

(Şəkildə 6 * 5 ölçülü bir kvadrat tor qrafının nümunəsi göstərilib)

Poseydonun sevimli qrafı da eyni xüsusiyyətlərə malikdir: n * m zirvə və n * (m - 1) + (n - 1) * m kənar. Bu qrafda döngələr və çoxlu kənarlar yoxdur. Zirvələr 1-dən n * m-ə qədər tam ədədlərlə nömrələnib.

Poseydon maraqlanır ki, onun qrafı Zevsin qrafı ilə tamamilə eynidirmi (izomorfdur)?

Formal olaraq, Poseydonun qrafının zirvələri ilə Zevsin qrafının zirvələri arasında birmənalı uyğunluq tapmaq mümkündürmü? Yəni, Poseydonun qrafının hər bir zirvəsinə Zevsin qrafının yalnız bir zirvəsi uyğun gəlir və əksinə, belə ki, bir qrafda iki zirvə qonşudursa, digər qrafda da uyğun zirvələr qonşudur.

Poseydona bu məsələdə kömək edin və onun qrafını Zevsin qrafı ilə izomorfizmə görə yoxlayın!

Giriş məlumatları

Birinci sətirdə n və m (2 ≤ n, m, n * m ≤ 2 * 10^5) tam ədədləri verilir, torun ölçüsünü göstərir.

Növbəti n * (m - 1) + (n - 1) * m sətirdə Poseydonun qrafının kənarlarının təsviri verilib. Hər bir sətirdə u[i], v[i] iki tam ədəd yazılıb, müvafiq zirvələri birləşdirən kənarı göstərir (1 ≤ u[i], v[i] ≤ n * m, u[i] ≠ v[i]).

Qarantiya verilir ki, Poseydonun qrafında çoxlu kənarlar yoxdur.

Çıxış məlumatları

Əgər Poseydonun və Zevsin qrafları izomorfdursa, "Yes" çıxarın. Əks halda "No" çıxarın.

Nümunə

İkinci nümunədəki qraf şəkildə göstərilib: