Качка не любить умови

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $n$ і $k$ (1 \le n, k \le 2 \cdot 10^5) — кількість елементів масиву та дільник суми.

Другий рядок містить $n$ цілих чисел a_1, a_2, \dots, a_n (-1 \le a_i \le 1) — елементи масиву.

Вихідні дані

Якщо можна замінити всі нулі на $-1$ або $1$ так, щоб сума елементів масиву була додатною і ділилася на $k$, виведіть у першому рядку YES, у другому рядку — $n$ цілих чисел, що становлять новий масив. Якщо існує кілька можливих розв'язків, виведіть будь-який з них.

Інакше виведіть в одному рядку NO.

Приклади