Kvadrat tənlik#911

Kvadrat tənlik (Həll təhlili)

Məsələ kvadrat tənliyi aşağıdakı formula ilə həll etməkdir:

x = \frac{- b \pm d}{2 a},

x = \frac{-b \pm \sqrt{d}}{2a},

burada $d$ kvadrat tənliyin diskriminantıdır və bu $b^{2} - 4 a c$ b^2 - 4ac ilə göstərilir.

Diskriminantın işarəsindən asılı olaraq üç hal mümkündür:

$d < 0$ d < 0, tənliyin kökü yoxdur;
$d = 0$ d = 0, tənliyin bir kökü var;
$d > 0$ d > 0: tənliyin iki kökü var, bunlar artma ardıcıllığında çıxarılmalıdır;

Alqoritmin reallaşdırılması

Tənliyin əmsalları və onun kökləri (əgər varsa) tam ədədlər olduğundan bütün hesablamalar tam ədədlərlə aparılacaq. Giriş məlumatlarını oxuyuruq.

scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);

Kvadrat tənliyin diskriminantını hesablayırıq.

d = b * b - 4 * a * c;

Diskriminantın işarəsindən asılı olaraq cavabı çıxarırıq.

if (d < 0) 
  printf("No roots\n");
else if (d == 0) 
{
  x1 = -b / (2 * a);
  printf("One root: %d\n", x1);
}
else 
{
  x1 = (-b - sqrt(d)) / (2 * a);
  x2 = (-b + sqrt(d)) / (2 * a);
  printf("Two roots: ");
  if (x1 < x2) 
    printf("%d %d\n", x1, x2);
  else 
    printf("%d %d\n", x2, x1);
}

C++

Java reallaşdırılması

import java.util.*;

public class Main
{
  public static void main(String []args)
  {
    Scanner con = new Scanner(System.in);
    int a = con.nextInt();
    int b = con.nextInt();
    int c = con.nextInt();
  
    int d = b * b - 4 * a * c;
    double x1 = (-b - Math.sqrt(d)) / (2 * a);
    double x2 = (-b + Math.sqrt(d)) / (2 * a);

    if (d == 0) 
      System.out.printf("One root: %.0f\n", x1);
    else if (d < 0) 
      System.out.printf("No roots\n");
    else if (x1 < x2) 
      System.out.printf("Two roots: %.0f %.0f\n", x1, x2);
    else 
      System.out.printf("Two roots: %.0f %.0f\n ", x2, x1);

    con.close();
  }
}

Java

Python reallaşdırılması

import math

Tənliyin əmsalları və onun kökləri (əgər varsa) tam ədədlər olduğundan bütün hesablamalar tam ədədlərlə aparılacaq. Giriş məlumatlarını oxuyuruq.

a, b, c = map(int, input().split())

Kvadrat tənliyin diskriminantını hesablayırıq.

d = b * b - 4 * a * c

Diskriminantın işarəsindən asılı olaraq cavabı çıxarırıq.

if d < 0:
  print("No roots")
elif d == 0:
  x1 = -b // (2 * a)
  print("One root:", x1)
else:
  x1 = int((-b - math.sqrt(d)) // (2 * a))
  x2 = int((-b + math.sqrt(d)) // (2 * a))
  print("Two roots:", min(x1, x2), max(x1, x2))

Python