DotA Təsnifatı

Bu gün, qarşıda duran imtahanlara hazırlaşmaq əvəzinə, Idned ləqəbli tələbə DotA (Development of the Algorithms) adlı böyük bir turnirin açıq təsnifatında iştirak etməyə qərar verdi. Təsnifat 2^n iştirakçının qatıldığı eliminasiya sisteminə əsaslanır və Idned də o iştirakçılardan biridir. Cəmi $n$ raund keçiriləcək.

Hər bir raund üçün qalan iştirakçılar təsadüfi şəkildə cütlərə bölünür və bütün mümkün cütləşmə variantları eyni dərəcədə ehtimallıdır. Hər cütdə iştirakçılar bir-birinə qarşı oynayır və uduzan turnirdən çıxır (növbəti raundlarda iştirak etmir).

Hər bir iştirakçının unikal reytinqi var və Idned-in reytinqi bütün iştirakçılar arasında $k$-cı ən yüksək reytinqdir. Idned əmindir ki, hər oyun nəticəsi tamamilə iştirakçıların reytinqi ilə müəyyən edilir: reytinqi yüksək olan qalib gəlir.

Bu fərziyyədən istifadə edərək, Idned-in iştirak edəcəyi gözlənilən raundların sayını təyin edin.