DotA Кваліфікація#9114
Сьогодні, замість підготовки до майбутніх іспитів, студент з ніком Idned вирішив взяти участь у відкритій кваліфікації великого турніру по DotA (Development of the Algorithms). Кваліфікація проводиться за системою вибування з 2^n учасниками, і Idned — один з них. Всього буде проведено раундів.
Для кожного раунду всі, хто залишився, учасники випадково розбиваються на пари, причому всі можливі варіанти розбиття рівноймовірні. У кожній парі учасники грають один проти одного, і той, хто програв, вибуває з турніру (не беручи участь у наступних раундах).
Кожен учасник має унікальний рейтинг, а рейтинг Idned є -м за величиною серед усіх учасників. Idned впевнений, що результат кожної гри повністю визначається рейтингами учасників: перемагає той, у кого рейтинг вищий.
Використовуючи це припущення, визначте очікувану кількість раундів, у яких візьме участь Idned.
Два цілих числа та k~(1 \le n \le 10, 1 \le k \le 2^n) — загальна кількість раундів і позиція Idned у загальному рейтингу.
Виведіть очікувану кількість раундів, у яких візьме участь Idned. Відповідь слід виводити з десятковими знаками.
Приклад 1
Приклад 2