Tam ədədlərlə çoxbucaqlılar#9441
İnqrid uzaq bir ölkədə çoxbucaqlılar mağazası işlədir. O, yalnız təpələrinin koordinatları tam ədəd olan qabarıq çoxbucaqlılar satır. Müştəriləri düzgün şəkildə iki hissəyə kəsilə bilən çoxbucaqlılara üstünlük verirlər: kəsik düz xətt boyunca olmalı, çoxbucaqlının təpələrində başlayıb bitməli, hər iki hissə isə boş olmamalı və sahələri tam ədəd olmalıdır. Çoxbucaqlını düzgün kəsməyin üsulları nə qədər çoxdursa, o, bir o qədər bahadır.
Məsələn, soldakı çoxbucaqlını düzgün kəsməyin üç, sağdakını isə iki üsulu var.
Mağazadakı çoxbucaqlılar həmişə əla keyfiyyətli olur, buna görə də biznes genişlənir. İndi İnqridə çoxbucaqlını düzgün kəsməyin üsullarının sayını müəyyən edən avtomatik alət lazımdır. Bu, onun mağazası üçün çox vacibdir, çünki əks halda o, qiymətlərin təyin edilməsinə çox vaxt sərf edərdi — təsəvvür edin ki, çoxbucaqlılarla dolu orta ölçülü bir furqonu qiymətləndirmək nə qədər vaxt aparardı. İnqridə kömək edib onun üçün bu aləti yaza bilərsinizmi?
Birinci sətirdə bir tam ədəd n~(4 \le n \le 200000) — çoxbucaqlının təpələrinin sayı verilir. Növbəti sətrin hər birində bir təpənin koordinatları verilir: iki tam ədəd x_i və y_i~(-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9).
Verilmiş çoxbucaqlı qabarıqdır və onun təpələri dolanma ardıcıllığı ilə sadalanıb.
Bir tam ədəd çap edin: çoxbucaqlını düzgün kəsməyin üsullarının sayı.
Nümunə 1
Nümunə 2