Сума відстаней

Вхідні дані

Перша строка містить два цілі числа $n$ і $m$ ( $2 \leq n \leq 1 0^{5}$ 2 \le n \le 10^5, $n - 1 \leq m \leq n + 42$ n - 1 \le m \le n + 42) - кількість вершин і кількість ребер у графі відповідно. Вершини пронумеровані від $1$ до $n$ .

Кожен з наступних $m$ рядків містить два цілі числа $x_{i}$ x_i і $y_{i}$ y_i ( $1 \leq x_{i}, y_{i} \leq n$ 1 \le x_i, y_i \le n, $x_{i} \neq = y_{i}$ x_i \ne y_i) - кінці $i$ -го ребра.

Між кожною парою вершин не більше одного ребра.

Вихідні дані

Виведіть єдине ціле число - суму відстаней між усіма неупорядкованими парами вершин у графі.

Приклади

Приклад 1

Loading

Приклад 2

Loading

Примітка

У першому прикладі відстань між чотирма парами вершин, з'єднаних ребром, дорівнює $1$ , а $d (1, 4) = d (2, 4) = 2$ d(1, 4) = d(2, 4) = 2.