Corsa

Input

Nella prima riga si trovano due numeri interi $k$ e n~(1 \le k \le 10^9, 1 \le n \le 1000).

Nelle successive $n$ righe si trova un numero intero x~(1 \le x \le 10^5) per riga.

Output

Stampa $n$ righe. Ogni riga deve contenere un singolo numero intero: il numero minimo di secondi necessari a Bessie per percorrere una distanza di almeno $k$ metri e completare la gara con una velocità non superiore a $x$ metri al secondo.

Esempi

Quando x = 1, una delle opzioni ottimali è:

• Aumentare la velocità a $1$ m/s e percorrere $1$ metro.

• Aumentare la velocità a $2$ m/s e percorrere in totale $3$ metri.

• Mantenere la velocità di $2$ m/s e percorrere in totale $5$ metri.

• Mantenere la velocità di $2$ m/s e percorrere in totale $7$ metri.

• Mantenere la velocità di $2$ m/s e percorrere in totale $9$ metri.

• Diminuire la velocità a $1$ m/s e percorrere in totale $10$ metri.

Quando x = 3, una delle opzioni ottimali è:

• Aumentare la velocità a $1$ m/s e percorrere $1$ metro.

• Aumentare la velocità a $2$ m/s e percorrere in totale $3$ metri.

• Aumentare la velocità a $3$ m/s e percorrere in totale $6$ metri.

• Mantenere la velocità di $3$ m/s e percorrere in totale $9$ metri.

• Mantenere la velocità di $3$ m/s; la gara termina al segno dei $10$ metri con una velocità di $3$ m/s.

Notare che la seguente opzione non è valida per x = 3:

• Aumentare la velocità a $1$ m/s e percorrere $1$ metro.

• Aumentare la velocità a $2$ m/s e percorrere in totale $3$ metri.

• Aumentare la velocità a $3$ m/s e percorrere in totale $6$ metri.

• Aumentare la velocità a $4$ m/s e percorrere in totale $10$ metri.

Questo perché, nel preciso istante in cui Bessie raggiunge il segno dei $10$ metri, la sua velocità è $4$ m/s, che supera la velocità massima consentita di $3$ m/s.