Гонки

Вхідні дані

У першому рядку містяться два цілих числа $k$ і n~(1 \le k \le 10^9, 1 \le n \le 1000).

У наступних $n$ рядках міститься по одному цілому числу x~(1 \le x \le 10^5).

Вихідні дані

Виведіть $n$ рядків. У кожному рядку має міститися одне ціле число: мінімальна кількість секунд, необхідна Бессі, щоб подолати відстань не менше $k$ метрів і завершити забіг зі швидкістю не більше $x$ метрів за секунду.

Приклади

Коли x = 1, одним з оптимальних варіантів є:

• Збільшити швидкість до $1$ м/с і пробігти $1$ метр.

• Збільшити швидкість до $2$ м/с і пробігти загалом $3$ метри.

• Зберегти швидкість $2$ м/с і пробігти загалом $5$ метрів.

• Зберегти швидкість $2$ м/с і пробігти загалом $7$ метрів.

• Зберегти швидкість $2$ м/с і пробігти загалом $9$ метрів.

• Зменшити швидкість до $1$ м/с і пробігти загалом $10$ метрів.

Коли x = 3, одним з оптимальних варіантів є:

• Збільшити швидкість до $1$ м/с і пробігти $1$ метр.

• Збільшити швидкість до $2$ м/с і пробігти загалом $3$ метри.

• Збільшити швидкість до $3$ м/с і пробігти загалом $6$ метрів.

• Зберегти швидкість $3$ м/с і пробігти загалом $9$ метрів.

• Зберегти швидкість $3$ м/с; забіг закінчується на позначці $10$ метрів зі швидкістю $3$ м/с.

Зверніть увагу, що наступний варіант є недопустимим при x = 3:

• Збільшити швидкість до $1$ м/с і пробігти $1$ метр.

• Збільшити швидкість до $2$ м/с і пробігти загалом $3$ метри.

• Збільшити швидкість до $3$ м/с і пробігти загалом $6$ метрів.

• Збільшити швидкість до $4$ м/с і пробігти загалом $10$ метрів.

Це відбувається тому, що в точний момент, коли Бессі досягає позначки $10$ метрів, її швидкість становить $4$ м/с, що перевищує допустиму максимальну швидкість $3$ м/с.