Cakey McCakeFace#9670
Фірмовий торт Cakey McCakeFace, Unknowable Cake, випікається щодня в паризькому цеху. Головний секрет цього торта — це час приготування, який тримається в таємниці. Єва, відомий шпигун, хоче розкрити цей секрет, і ваше завдання — допомогти їй.
Торти готуються в одній великій духовці, яка має лише одні передні та одні задні двері. Сирі тістечка вставляються через передні двері. Після того, як точний і дуже секретний час приготування минув, торти виходять з духовки через задні двері. У будь-який момент часу через передні або задні двері може пройти лише один торт.
Єва таємно встановила детектори на передній і задній частинах духовки. Вони фіксують сигнал кожного разу, коли торт проходить через двері. Таким чином, торт активує детектор входу в момент часу , коли він проходить через передні двері, а потім активує детектор виходу в момент часу точно t + cooking\_time, коли він проходить через задні двері (усі торти в Cakey McCakeFace завжди ідеально приготовані).
Через кілька днів вона отримує два набори міток часу (в мілісекундах), що відповідають детекторам входу і виходу. На жаль, детектори несправні: вони іноді спрацьовують, коли торт не проходив, або можуть не спрацьовувати, коли торт проходив. Єва зрозуміла, що може здогадатися про значення секретного часу cooking\_time, знайшовши різницю в часі, яка максимізує кількість відповідностей між часами входу і виходу. Допоможіть Єві його обчислити.
Перша строка містить число (1 \le n \le 2000) — кількість спрацьовувань детектора входу. Друга строка містить число (1 \le m \le 2000) — кількість спрацьовувань детектора виходу. Третя строка містить цілих чисел міток часу, коли спрацював детектор входу, відсортованих за зростанням без повторень. Четверта строка містить цілих чисел міток часу, коли спрацював детектор виходу, відсортованих за зростанням без повторень. Мітки часу приймають значення від до 10^9.
Виведіть єдине ціле число — ваше найкраще припущення про секретний час cooking\_time — (позитивну або нульову) різницю в часі, яка максимізує кількість відповідностей між часами входу і виходу. Якщо існує декілька таких значень, виведіть найменше.
Приклад 1