Makaronlar

Pyer öz makaronları ilə məşhurdur. O, kvadrat qutularda ölçüsü 1 \times 1 olan dairəvi makaronlar və düzbucaqlı qutularda ölçüsü 1 \times 2 (və ya döndərilmiş halda ölçüsü 2 \times 1 olan) oval makaronlar hazırlayır. Furşet üçün Pyer n \times m ölçülü düzbucaqlı masanı bu iki növ makaronla tam doldurmaq istəyir, yəni masada heç bir boşluq qalmamalıdır. Masanın eni $n$ kiçikdir ki, qonaqlar makaronları asanlıqla götürə bilsinlər, uzunluğu isə $m$ böyükdür ki, çoxsaylı qonaqları yerləşdirə bilsin. Gözəllik naminə makaronların istiqaməti hər zaman masanın tərəfləri ilə uyğun olmalıdır.

Pyer bilmək istəyir ki, masanı neçə fərqli üsulla tamamilə doldurmaq olar. Ona kömək edə bilərsinizmi?