İşıq Yayan Hindeburq

Lotar dostlarının rok qrupunun konsert turunu təşkil edir. Tur noyabr ayında keçiriləcək və hər gün maksimum bir konsert baş tutacaq. Tur böyük bir miqyasda olacaq və bir çox musiqiçi burada iştirak etmək istəyəcək. Tura olan musiqiçi sayı dəqiq müəyyən edilib və bu dəyişdirilə bilməz. Hər konsertdə tura qoşulan bütün musiqiçilər iştirak etməlidir.

Lotar üçün yaxşı xəbər odur ki, musiqiçi namizədlərinin sayı tələb olunan iştirakçı sayına ən azından bərabərdir. Pis xəbər isə odur ki, bir musiqiçi bütün ay ərzində mövcud olmaya bilər, və müxtəlif musiqiçilərin qrafikləri çox fərqlidir.

Əvvəllər Lotar bir kompüter planlaşdırma sisteminin nüvəsini yazıb və indi onu turu təşkil etmək üçün istifadə edir. O, dəfələrlə təsadüfi olaraq müəyyən ölçüdə bir musiqiçi qrupunu seçir və sistemə mümkün turne qrafikini hesablamağa imkan verir. Sistem çox spesifik bir məlumat formatı ilə işləyir: musiqiçilərin qrafikləri və turne cədvəlləri ədədi kodlar şəklində təqdim edilir. Noyabrın günləri onların nömrələri ilə qeyd olunur: 1, 2, \dots, 30.

Hər bir musiqiçi üçün, hər noyabr günü müəyyən bir ədədi kod alır. $l$ etiketli bir gün, musiqiçi həmin gün mövcuddursa 2^{30-l} sayı ilə kodlanır və əks halda $0$. Musiqiçinin cədvəl kodu onun müsait olduğu bütün günlərin kodlarının cəminə bərabərdir.

Musiqiçi qrupunun hər noyabr günü də ədədi kod əldə edir. $l$ etiketli bir gün, qrupdakı bütün musiqiçilər həmin gün azaddırlarsa 2^{30-l} sayı ilə kodlanır və əks halda $0$. Qrupun müsaitlik kodu qrupun bütün günlərinin kodlarının cəminə bərabərdir.

Bəzi səbəblərə görə, Lotar musiqiçi qrupunun müsaitlik kodunun mümkün maksimum dəyərə çatdığı turu optimal hesab edir.

Giriş məlumatları

Birinci sətirdə iki tam ədəd verilir: mövcud musiqiçilərin sayı $n$ və turda iştirak edən musiqiçilərin sayı k~(1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5). İkinci sətirdə $n$ təbii ədəddən ibarət ardıcıllıq verilib. Hər bir ədəd bir musiqiçinin cədvəl kodunu təmsil edir. Kodlar təsadüfi qaydada sıralanıb.

Çıxış məlumatları

Hər hansı $k$ musiqiçidən ibarət qrup üçün maksimum mümkün müsaitlik kodunu çap edin.