Світловипромінюючий Гінденбург

Лотар організовує концертний тур рок-гурту своїх друзів. Тур відбудеться в листопаді, і кожного дня буде не більше одного концерту. Тур обіцяє бути масштабним, і в ньому захочуть взяти участь багато музикантів. Кількість музикантів у турі строго фіксована і не може бути змінена. На кожному концерті повинні бути присутні всі музиканти, які беруть участь у турі.

Хороша новина для Лотара полягає в тому, що кількість кандидатів-музикантів принаймні відповідає необхідному числу учасників туру. Погана новина полягає в тому, що окремий музикант може бути недоступний протягом усього місяця, а графіки різних музикантів сильно відрізняються.

Раніше Лотар написав ядро комп'ютерної системи планування і тепер використовує його для організації туру. Він неодноразово і випадково обирає групу музикантів заданого розміру і дозволяє системі розрахувати допустимий графік гастролей. Система працює з дуже специфічним форматом даних: розклади музикантів і графіки гастролей представлені у вигляді числових кодів. Дні листопада позначаються їх номерами: 1, 2, \dots, 30.

Для кожного музиканта кожен листопадовий день має певний цифровий код. День з міткою $l$ кодується числом 2^{30-l}, якщо музикант доступний в цей день, і $0$ в протилежному випадку. Код розкладу музиканта дорівнює сумі всіх кодів його доступних днів.

Для групи музикантів кожен листопадовий день також отримує цифровий код. День з міткою $l$ кодується числом 2^{30-l}, якщо всі музиканти в групі вільні в цей день, і $0$ в протилежному випадку. Код доступності групи дорівнює сумі кодів усіх днів групи.

З деяких причин Лотар вважає оптимальним той тур, у якого код доступності групи музикантів досягає максимального можливого значення.