Planificación financiera

Siendo un joven responsable, has decidido ocuparte de tu jubilación con antelación. Tras hacer unos cálculos rápidos, has determinado que para vivir sin preocupaciones durante la jubilación necesitarás al menos $m$ euros.

Ahora mismo no tienes ni un céntimo, pero, por suerte, tu generoso amigo multimillonario te ha propuesto prestarte, sin intereses, tanto dinero como necesites para invertir en el mercado de valores. Una vez obtengas ganancias, le devolverás a tu amigo la cantidad prestada, y te quedarás con el resto.

Tienes a tu disposición $n$ oportunidades de inversión, la $i$-ésima de las cuales cuesta c_i euros. Gracias a tus conocimientos de informática, también has predicho que la $i$-ésima inversión te generará p_i euros al día. En cada oportunidad se puede invertir como máximo una vez, pero puedes invertir en tantas oportunidades distintas como quieras. ¿Cuál es la cantidad mínima de días que necesitarás para saldar tu deuda con tu amigo y retirarte?

Consideremos, por ejemplo, el primer caso de prueba. Si compras únicamente la segunda inversión (cuyo costo es $15$ euros), esta te generará p_2 = 10 euros al día. Después de dos días habrás ganado $20$ euros, exactamente lo suficiente para devolverle a tu amigo los $15$ euros prestados y retirarte con los $5$ euros restantes de ganancia. No es posible obtener una ganancia neta de $5$ euros en un solo día, por lo que dos días es la mejor respuesta posible.