Serata di giochi

Finalmente è arrivato il giorno del compleanno di Bobby, e tutti i suoi conoscenti, amici e colleghi si sono riuniti per una serata di giochi da tavolo. Giocheranno a un gioco in cui i partecipanti si dividono in non più di tre grandi squadre. Bobby ha deciso di distribuire gli ospiti in base a quanto bene li conosce: i conoscenti formeranno la squadra $A$, gli amici — la squadra $B$, e i colleghi — la squadra $C$.

Mentre Bobby spiegava le regole, tutti gli ospiti erano già riusciti a sedersi attorno al suo grande tavolo rotondo in soggiorno. Tuttavia, per il gioco è molto importante che tutti i membri di ciascuna squadra siedano uno accanto all'altro. Altrimenti, i giocatori delle altre squadre potrebbero facilmente origliare ciò che stanno tramando e rovinare il gioco. Perciò alcuni ospiti potrebbero dover cambiare posto.

Bobby vuole iniziare il gioco il prima possibile, quindi lo spostamento dei posti deve essere il più efficiente possibile. In base alla disposizione attuale attorno al tavolo rotondo, determinate il numero minimo di persone che devono cambiare posto affinché ogni squadra sieda insieme.