Hamster Harri

Qarışqa (hamster) Harri nəhəng bir hamster qəfəsində yaşayır. Qəfəsin içərisində $n$ plastik kürə var, onlar müxtəlif uzunluqlu birtərəfli hamster borularla birləşdirilib. Hazırda Harri $s$ kürəsindədir, onun yatağı isə $t$ kürəsindədir.

Harri — sadə bir hamsterdir, və onun beyninin iki yarımkürəsi bir-biri ilə çox da yaxşı anlaşmır: hər birinin öz niyyəti var. Adətən Harri çarxda qaçarkən aktiv olan sol yarımkürə mümkün qədər uzun müddət qaçmaq istəyir. Ümumiyyətlə nadir hallarda aktiv olan sağ yarımkürə isə mümkün qədər tez yatmaq istəyir. Birlikdə yarımkürələr Harrini borular labirintində istiqamətləndirirlər, hər kürədə hansı çıxış borusu ilə irəli hərəkət edəcəyinə qərar verərək.

Qərar qəbul etmək çox yorucu bir işdir, buna görə də hər qərardan sonra yarımkürə bir az istirahət etməlidir və iki dəfə ardıcıl qərar verə bilmir. Buna görə də yarımkürələr növbə ilə boru seçirlər, və ilk addımı sol yarımkürə atır. $s$ kürəsindən başlayaraq, sol yarımkürə Harrini müəyyən bir $u$ kürəsinə aparan boru seçir. Orada sol yarımkürə istirahət edir, sağ yarımkürə isə növbəti çıxış borusunu seçir, və bu şəkildə davam edir.

Maraqlıdır ki, hər iki yarımkürə bütün qəfəs haqqında tam məlumata malikdir və istədikləri qədər irəli planlaşdıra bilərlər. Hər iki yarımkürə optimal hərəkət etdikdə, Harri yatağına nə qədər vaxta çatacaq? Zəmanət verilir ki, Harrinin yatağı olan kürədən başqa, hər kürədən ən azı bir boru çıxır (həmin kürədən heç bir boru çıxmır, orada Harri rahatca istirahət edə bilər). Heç bir boru bir kürəni özü ilə birləşdirmir, lakin bir kürədən digərinə bir neçə boru apara bilər.