Hamster Harry

Hamster Harry, devasa bir hamster kafesinde yaşamaktadır. Kafesin içinde, tek yönlü ve farklı uzunluklara sahip hamster borularıyla birbirine bağlanmış $n$ tane plastik top bulunmaktadır. Şu anda Harry $s$ topunda bulunmakta, yatağı ise $t$ topundadır.

Harry — sıradan bir hamsterdir ve beyninin iki yarım küresi birbiriyle pek iyi anlaşamaz: her birinin kendine göre bir niyeti vardır. Genellikle Harry tekerlekte koşarken aktif olan sol yarımküre, mümkün olduğunca uzun süre koşmak ister. Nadiren aktif olan sağ yarımküre ise mümkün olduğunca çabuk uyumak ister. Birlikte, yarımküreler Harry'yi borular labirentinde yönlendirir ve her bir topta hangi çıkış borusundan devam edileceğine karar verirler.

Karar vermek çok yorucu olduğundan, her karardan sonra yarımkürenin biraz dinlenmesi gerekir ve arka arkaya iki karar veremez. Bu yüzden yarımküreler sırayla boru seçerler ve ilk hamleyi sol yarımküre yapar. $s$ topundan başlayarak, sol yarımküre Harry'yi bir $u$ topuna götüren boruyu seçer. Orada sol yarımküre dinlenir, sağ yarımküre ise bir sonraki çıkış borusunu seçer, ve bu böyle devam eder.

Ne kadar ilginçtir ki, her iki yarımküre de tüm kafesi bilmektedir ve istedikleri kadar ileriye planlama yapabilirler. Her iki yarımküre de en uygun şekilde hareket ederse, Harry yatağına ne kadar sürede ulaşır? Harry'nin yatağının bulunduğu toptan hiçbir boru çıkmaması dışında (orada Harry rahatça dinlenebilir), her topdan en az bir boru çıktığı garanti edilmektedir. Hiçbir boru bir topu kendisine bağlamaz, ancak bir toptan başka bir topa birden fazla boru gidebilir.