I problemi del custode#9887
Mentre lavorate come custode notturno in università, cancellate distrattamente dalla lavagna alcune equazioni, e solo dopo vi rendete conto che non erano equazioni qualsiasi! Erano gli appunti del rispettabile professor E. J. N. Stein, che durante il giorno aveva risolto l'inafferrabile problema del quadrilatero massimo! Presto, bisogna ricostruire il suo lavoro prima che qualcuno si accorga di cosa è successo.
Il problema del quadrilatero massimo si formula in modo piuttosto semplice: sono date le lunghezze di quattro lati s_1, s_2, s_3 e s_4. Trovate l'area massima di un quadrilatero che può essere costruito con lati di tali lunghezze. Un quadrilatero è un poligono con quattro vertici.
Quattro numeri interi positivi s_1, s_2, s_3 e s_4 — le lunghezze dei lati.
È garantito che 1 \le s_i \le 1000 e 2 s_i < \sum\limits_{j=1}^{4} s_j per ogni .
Stampate un singolo numero reale — l'area massima. La risposta deve avere un errore assoluto o relativo non superiore a 10^{-6}.
Esempio 1
Esempio 2
Esempio 3