Проблеми прибиральника#9887
Працюючи нічним прибиральником в університеті, ви по неуважності стираєте з дошки якісь рівняння і лише потім розумієте, що це були не прості рівняння! Це були записи шановного професора Е. Й. Н. Штейна, який вдень розв'язав невловиму задачу про максимальний чотирикутник! Швидше, потрібно відновити його роботу, поки ніхто не помітив, що сталося.
Задача про максимальний чотирикутник формулюється досить просто: дано довжини чотирьох сторін s_1, s_2, s_3 та s_4. Знайдіть максимальну площу чотирикутника, який можна побудувати зі сторін із такими довжинами. Чотирикутник — це многокутник із чотирма вершинами.
Чотири цілих додатних числа s_1, s_2, s_3 та s_4 — довжини сторін.
Гарантується, що 1 \le s_i \le 1000 та 2 s_i < \sum\limits_{j=1}^{4} s_j для всіх .
Виведіть одне дійсне число — максимальну площу. Відповідь повинна мати абсолютну або відносну похибку не більше 10^{-6}.
Приклад 1
Приклад 2
Приклад 3