Toplar və qutular#9890

Toplar və qutular (Həll təhlili)

Birinci topu nəzərdən keçirək. Onu $k$ mövcud qutu arasından birinə yerləşdirmək olar. Beləliklə, birinci topu yerləşdirmək üçün $k$ variant mövcuddur. Eyni şəkildə, hər bir növbəti topu $k$ qutu arasından birinə qoymaq olar (hər bir top üçün də $k$ variant mövcuddur).

Nəticədə, bütün topları qutulara yerləşdirmə üsullarının ümumi sayı $k \cdot k \cdot ... \cdot k = k^{n}$ k \cdot k \cdot ... \cdot k = k^n hasilinə bərabərdir.

Misal

Tutaq ki, bizdə $1$ və $2$ nömrəli iki top və $1$ və $2$ nömrəli iki qutu var. Bu halda topları qutulara aşağıdakı dörd üsulla yerləşdirmək olar:

Alqoritmin həyata keçirilməsi

Giriş məlumatlarını oxuyuruq.

scanf("%lld %lld", &n, &k);

$r es = k^{n}$ res = k^n ifadəsini hesablayırıq.

res = 1;
for (i = 1; i <= n; i++)
  res = res * k;

Nəticəni çıxarırıq.

printf("%lld\n", res);