Точки в полуплоскости

Input

Дано число точек $N$ ( $1 \leq N \leq 5 \cdot 1 0^{4}$ 1 \le N \le 5 \cdot 10^4), число запросов $M$ ( $1 \leq M \leq 5 \cdot 1 0^{4}$ 1 \le M \le 5 \cdot 10^4) и константа $C$ (целое число от $1$ до $1 0^{4}$ 10^4). Далее заданы $N$ точек $(X, Y)$ (X, Y) с целочисленными координатами. Затем следуют $M$ полуплоскостей, заданных тройками целых чисел $(a, b, c)$ (a, b, c). Числа $a$ , $b$ , $c$ по модулю не превосходят $1 0^{4}$ 10^4. Гарантируется, что $a^{2} + b^{2} \neq = 0$ a^2 + b^2 \ne 0. Точка считается лежащей в полуплоскости тогда и только тогда, когда $a x + b y + c \geq 0$ ax + by + c \ge 0.

Output

Для каждого из $M$ запросов выведите одно целое число — количество точек, попавших в соответствующую полуплоскость.

Examples

Example 1

Loading