Выпуклая оболочка

Input

В первой строке задано количество точек $n$ ( $3 \leq n \leq 1 0^{5}$ 3 \leq n \leq 10^5). Следующие $n$ строк содержат пары целых чисел $x_{i}$ x_i и $y_{i}$ y_i ( $- 1 0^{9} \leq x_{i}, y_{i} \leq 1 0^{9}$ -10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9) — координаты точек.

Будьте аккуратны! Точки произвольны. Бывают совпадающие, бывают лежащие на одной прямой в большом количестве.

Output

В первой строке выведите количество вершин выпуклой оболочки. Следующие строки должны содержать координаты вершин в порядке обхода. Никакие три подряд идущие точки не должны лежать на одной прямой.

Examples

Example 1

Loading