Хімія#10715

Хімія

5 seconds

256 megabytes

Very hard

Козак Вус захоплюється хімією. Зараз у нього в лабораторії є $n$ пробірок із розчинами солі в воді.

Кожен розчин складається з певної маси води і певної маси солі. Концентрація солі — це відношення маси солі до загальної маси розчину. Загальна маса розчину в $i$ -й пробірці дорівнює $m_{i}$ m_i грамів, а концентрація солі в ньому дорівнює $k_{i}$ k_i.

Тепер Козак Вус хоче змішати два розчини так, щоб концентрація солі в отриманому розчині дорівнювала $k_{0}$ k_0. Тобто він бере дві пробірки, повністю переливає вміст обох в одну колбу, тоді результатом є отриманий розчин в колбі. Допоможіть йому обрати ці два розчини або вкажіть, що це неможливо.

Козак Вус любить точність, тому всі концентрації він описує звичайними дробами: $k_{i} = \frac{p _{i}}{q _{i}}$ k_i=\dfrac{p_i}{q_i}, де $p_{i}$ p_i і $q_{i}$ q_i — цілі додатні числа.

Input

Перший рядок містить три цілі числа $n$ , $p_{0}$ p_0, $q_{0}$ q_0 ( $2 \leq n \leq 1 0^{6}$ 2 \le n \le 10^6, $1 \leq p_{0} < q_{0} \leq 1 0^{6}$ 1 \le p_0 < q_0 \le 10^6) — кількість розчинів і концентрація солі (чисельник і знаменник) в розчині, який треба отримати.

$i$ -й рядок містить три цілі числа $m_{i}$ m_i, $p_{i}$ p_i, $q_{i}$ q_i ( $1 \leq m_{i} \leq 1 0^{6}$ 1 \le m_i \le 10^6, $1 \leq p_{i} < q_{i} \leq 1 0^{6}$ 1 \le p_i < q_i \le 10^6) — масу $i$ -го розчину і концентрацію солі (чисельник і знаменник) в ньому.

Output

Якщо двох потрібних розчинів не існує, виведіть «NO» (без лапок).

Інакше в першому рядку виведіть «YES» (без лапок), а в другому — номери цих двох розчинів. Якщо існує декілька пар, що підходять, виведіть будь-яку з них. Номери в парі можна виводити в будь-якому порядку.

Examples

Example 1

Example 2

Note

У другому прикладі можна обрати такі розчини:

$1$ -й, маса якого $4$ г, а концентрація $\frac{1}{5}$ \dfrac15, тобто маса солі $4 \cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ 4\cdot\dfrac15=\dfrac45 г;
$4$ -й, маса якого $3$ г, а концентрація $\frac{6}{9}$ \dfrac69, тобто маса солі $3 \cdot \frac{6}{9} = 2$ 3\cdot\dfrac69=2 г.

Якщо їх змішати, то вийде розчин, маса якого $4 + 3 = 7$ 4+3=7 г, маса солі $\frac{4}{5} + 2 = \frac{14}{5}$ \dfrac45+2=\dfrac{14}5 г, тобто концентрація $\frac{14/5}{7} = \frac{2}{5}$ \dfrac{14/5}7=\dfrac25 — саме така концентрація потрібна Козаку Вусу.