Ще одна нова функція

Функція $\phi (n)$ або $phi(n)$, також відома як функція Ейлера, визначається як кількість додатних цілих чисел, які не перевищують $n$ і є взаємно простими з $n$ (тобто не мають жодних спільних дільників з $n$), причому $1$ вважається взаємно простим з усіма числами. Наприклад, існує вісім чисел, взаємно простих з $24$ ($1$, $5$, $7$, $11$, $13$, $17$, $19$ і $23$), тому \varphi(24) = 8.

Глибиною значення $phi$ числа назвемо кількість кроків, які потрібно виконати, щоб отримати $1$. Розглянемо приклад.

• \varphi(13) = 12 . . . крок $1$

• \varphi(12) = 4 . . . крок $2$

• \varphi(4) = 2 . . . крок $3$

• \varphi(2) = 1 . . . крок $4$

Глибина $phi(13)$ дорівнює $4$. Назвемо цю функцію $depthphi$. Таким чином, можна записати, що depthphi(13) = 4. Сума функції $depthphi$ ($SODF$) приймає як аргументи два цілі числа і визначається наступним чином:

За заданими числами $m$ і $n$ обчисліть значення SODF(m, n).