Трійки

Дано поле n \times m. Рядки нумерують зверху вниз від $1$ до $n$. Стовпці нумеруються зліва направо з $1$ до $m$. Деякі клітинки білі, а всі інші — чорні.

Введемо масив $a$ довжиною $n$, а також масиви $b$ та $c$ довжиною $m$, вони будуються наступним чином:

• a_i (1 \leq i \leq n) — мінімальне $j$ таке, що клітинка $(i,j)$ чорна, або m+1, якщо такої немає;

• b_i (1 \leq i \leq m) — мінімальне $k$ таке, що клітинка $(k,i)$ чорна, або n+1, якщо такої немає;

• c_i (1 \leq i \leq m) — максимальне $k$ таке, що клітинка $(k,i)$ чорна, або $0$, якщо такої немає.

Скільки трійок різних масивів (a, b, c) може бути? Знайдіть відповідь за модулем $998244353$.