Оптимальні підпослідовності

Input

У першому рядку містяться два числа, розділені пропуском: ціле число $N$ — кількість елементів базової послідовності (1 \leq N \leq 10\,000), та дійсне число $S$ — цільове значення суми елементів шуканих підпослідовностей. У наступному рядку записані $N$ дійсних чисел, відокремлених пропуском, — елементи базової послідовності.

Output

У першому рядку виводиться одне дійсне число — мінімальна абсолютна величина різниці між заданим цільовим значенням $S$ та сумою елементів шуканих підпослідовностей, обчислена з точністю $0.001$. У другому рядку виводиться одне ціле число $K$ — кількість знайдених оптимальних підпослідовностей. У третьому рядку послідовно виводиться $K$ пар цілих чисел, відокремлених пропусками: перше з двох — позиція у базовій послідовності початку шуканої підпослідовності, друге — кількість елементів у такій підпослідовності. Вивід результатів здійснюється у порядку зростання стартових позицій. Якщо існує декілька підпослідовностей з однаковими позиціями початку, то вивід проводиться у порядку зростання довжин підпослідовностей.

Examples